Lista de Exercícios referente ao Capítulo 2: Movimento em Uma  Dimensão. Monitoria: Karisa

1)Um carro desloca-se em linha reta com uma velocidade média de 80 km/h, durante 2,5h, e depois com uma velocidade média de 40km/h, durante 1,5h. a) Qual o deslocamento total nestas 4h? b) Qual a velocidade média sobre este deslocamento total?  

2)A velocidade de uma partícula é v = 6t + 3, onde t está em segundos e v, em metros por segundo. a) Desenhar a curva de v(t) contra t, e estimar a área subtendida pela curva sobre o intervalo t = 0 até t = 5s. b) Achar a função geral da posição x(t). Usar este resultado para calcular o deslocamento durante o intervalo t = 0 até t = 5s.

3)A velocidade de uma partícula, em metros por segundo, está dada por v = 7 – 4t, onde t está em segundos. a) Desenhar a curva de v(t) contra t e estimar a área entre a curva e o eixo dos t, de t = 2 até t = 6s. b) Achar a função posição x(t) por integração e usá-la para calcular o deslocamento durante o intervalo t = 2s até t = 6s. c) Qual a velocidade média neste intervalo?

4)A posição de uma partícula depende do tempo de acordo com a equação

x = (1 m/s2)t2 – (5 m/s)t + 1m. a) Achar o deslocamento e a velocidade média no intervalo t = 3s até t = 4s. b) Achar a fórmula geral do deslocamento no intervalo de tempo que vai de t até t+Dt. c) Achar a velocidade instantânea em qualquer instante t.

5)A posição de uma partícula com o tempo é dada por:

 

t,s

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

x, m

0

5

15

45

65

70

60

-30

-50

-50

-55

-55

Plotar x contra t e traçar a curva interpolada de x(t). Indicar os instantes, ou os intervalos de tempo, nos quais a) a velocidade média é a maior, b) a velocidade média é a menor, c) a velocidade média é nula, d) a velocidade média é constante, e) a aceleração é positiva e f) a aceleração é negativa.

6)Dois trens, em vias paralelas, estão inicialmente parados e a 40m do outro. O trem da esquerda acelera para a direita a 1,4m/s2. O da direita acelera para a esquerda a 2,2m/s2. Que distância percorre o trem da esquerda até encontrar o outro?

7)Um carro principiando a rodar em x = 50m, acelera à taxa constante de 8m/s2. a) Qual a velocidade do carro depois de 10s? b) Que distância atingiu depois de 10s? c) Qual a velocidade média no intervalo de 0 £ t £ 10s?

8)Um parafuso se desprende de um elevador que está subindo com a velocidade uniforme de 6m/s. O parafuso atinge o fundo do poço do elevador em 3s. a) A que altura estava o elevador quando o parafuso se desprendeu? b) Qual a velocidade do parafuso ao atingir o fundo do poço?

9) Um trem parte de uma estação com a aceleração constante 0,40m/s2. Uma passageira chega na plataforma da estação 6,0s depois de o final do trem ter passado pelo mesmo ponto. Qual a menor velocidade constante em que a passageira deve correr para pegar o trem ? Traçar as curvas do movimento da passageira e do trem em função do tempo.

 

 

 

Respostas:

1)a) 260km b) 65km/h

2)b) 90m

3)a) Área subtendida pela curva, no intervalo de tempo indicado, é –36m

b) x(t) = 7t –2t2+c, Dx = -36m; c) –9m/s

4)a) 2m, 2m/s; b) Dx = [(2t-5) Dt + Dt2]m; c) (2t-5)m/s

5)a) A velocidade é maior em t » 2 a 3s;

b) A velocidade é menor nas vizinhanças de t = 5s, e também em t » 8s e t » 11s;

c) O mesmo que na parte b); d) A velocidade é constante para t > 10s;

e) a aceleração é positiva de t » 0s até 3s e para t » 7s até 10s;

f) a aceleração é negativa para t » 3s a 7s.

6)15,5m

7)a) 80m/s:; b) 400m  e  c) 40m/s

8)a) 26,1m; b) 23,4m/s

9)  4,8m/s